Domingo (Domenico) Arena nacque a Tropea il 7 aprile del 1870, in una famiglia molto umile. Nel 1877, suo padre Francesco, che faceva il calzolaio, decise di emigrare in Uruguay, dove portò con sé la moglie Anna Di Lorenzo e la numerosa famiglia. Gli Arena si stabilirono in campagna, nel territorio di Tacuarembò. Il giovane Domingo iniziò presto a lavorare, facendo un po’ di tutto, anche come facchino e bracciante, senza però trascurare mai la propria formazione culturale. Esempio di laboriosità, modestia e intelligenza, Domingo non disprezzò infatti le più umili occupazioni.